Perché è vero che le note (non gli elementi! Mica siamo di fronte alla tavola >di Mendeleev) di una scala si chiamano "gradi",
Faccio un rapido discorso generale che va oltre la musica.
Noi abbiamo le grandezze e le unità di misura.
Per es. la lunghezza è una grandezza, l'unità di misura può essere il metro o anche altro.
Abbiamo la grandezza area, e l'unità di misura è il metro quadrato.
Abbiamo la grandezza tempo, e l'unità di misura è il secondo ecc ecc
https://it.wikipedia.org/wiki/Sistema_internazionale_di_unit%C3%A0_di_misura
Nel caso dei suoni di una scala abbiamo, come grandezza, la FREQUENZA e come unità di misura l'Hertz.
https://it.wikipedia.org/wiki/La_(nota)
Gli intervalli in cui è divisa la scala accordata secondo il temperamento equabile sono misurati in Hertz, ritenendo come grandezza la frequenza dei vari suoni della scala:
https://it.wikipedia.org/wiki/Temperamento_equabile
Il GRADO invece in quanto unità di misura fa riferimento alla misura degli archi. Cioè la grandezza è l'arco di circonferenza che ha come unità di misura i gradi sessagesimali:
https://it.wikipedia.org/wiki/Grado_sessadecimale
Inoltre gli archi di circonferenza si misurano anche in radianti e non solo in gradi.
Poi abbiamo i gradi centigradi della scala Celsius per le temperature, quelli
Fahrenheit ecc.
Per quanto poi riguarda la misura degli INTERVALLI di una scala, questi (che sono la grandezza) si effettuano in toni e semitoni. Per es. la distanza tra Do e Re è di un tono. Tra Mi e Fa invece l'intervallo è di semitono.
Inoltre, per quanto riguarda i suoni di una scala, questi si chiamano NOTE.
Quindi parliamo di prima nota di una scala, seconda nota, terza nota ecc.
Se per es. prendiamo una scala pentatonica, ecco che parliamo di prima nota, seconda nota ecc. Si parte dalla nota con la altezza (frequenza) più bassa e si procede, enumerando, verso quella prossima più alta.
Questo è un procedimento arbitrario perché di volta in volta sceglie la SERIE di note che interessano e si va a ordinarle, coi numeri ordinali appunto:
https://it.wikipedia.org/wiki/Numero_ordinale
E' molto importante la differenza tra numero cardinale (che esprime la quantità di una data grandezza) e il numero ordinale, che esprime una sequenza ordinata.
Nel caso delle note di una qualsiasi scala, noi possiamo ordinarle a piacimento. Ma in questo modo non effettuiamo alcuna misura di alcuna grandezza.
Cioè non bisogna confondere il grado della scala Celsius che misura la quantità di temperatura (numero cardinale) con il grado della scala musicale che misura l'ordine e non la quantità. La quantità che viene misurata è a frequenza in Hertz. L'intervallo viene misurato in toni e semitoni e anche questa è una misura cardinale.
In conclusione allora, si capisce che il termine grado riferito alla scala è quello che deriva dalla teoria di Rameau. Ovvero qui c'è un ORDINE ben preciso. Cioè si va a privilegiare una scala ben precisa e si stabilisce quale debba essere il primo grado, quale il secono, il terzo ecc.
Si tratta della scala diatonica che non è universale.
Questa scala, divisa in gradi, è un MODO, il MODO IONICO:
https://it.wikipedia.org/wiki/Scala_diatonica
Insomma, la teoria dei gradi è arbitraria, non ha a che fare con le unità di misura. Cioè la teoria dei gradi prende la scala diatonica(che è solo UNO DEI SETTE MODI) e la ordina.
Quindi verrebbe da chiedersi cosa ne è degli altri modi:))
https://it.wikipedia.org/wiki/Modo_(musica)
Che certa musica tonale semplice abbia qualcosa di naturale, è ormai evidente dagli studi di psicoacustica. Ma voler ridurre la musica solo a questo tipo di modo è riduttivo. Tanto è vero poi che già Beethoven andava ben oltre, fino poi a Wagner che rivoluziona ulteriormente e per non parlare della musica modale stessa di Debussy, Vaughan Williams ecc.
Insomma,la teoria dei gradi può essere utile solo per la musica fortemente tonale e non ha nulla di universale, né in quanto unità di misura né per un discorso di scale musicali.
Quindi, è evidente che il termine grado, in musica, se usato, fa riferimento alla scala diatonica e genera equivoci a livello di discorso armonico perché fa riferimento alla musica tonale in particolare. Qui abbiamo il concetto di dominante riferito all'accordo costruito a partire dal quinto grado.
In questo senso anche la costruzione di ogni accordo a partire da ogni grado preso come fondamentale, può creare equivoci.
La teoria di Rameau è unanimemente riconosciuta come teoria in grado di spiegare certa musica tonale che nasce e si sistematizza in certa epoca storica.
La sua sopravvivenza a mio parere è dovuta all'enorme successo della musica fortemente tonale ancora oggi. Ovvero, Rameau è attuale per la musica popolare e non certo per la musica colta. In questo campo si parla di armonia modale,armonia cromatica, serie ecc.
